Log On Globeを支える科学

月の位置は、ELP2000／Meeusの月理論を簡略化したものから計算され、月の軌道に基づく周期項を合算して、任意の瞬間における地球からの正確な方向と距離を求めます。同じ計算は、太陽と月の並び具合や地球の影の大きさを測ることで、日食と月食の検出にも使われています。広い地球のビューでは、月は視認性のために実際よりも近く大きく描かれます。一方、月ミッションのビューでは、実際の距離と本当の半径をもつ、完全に実寸の2つ目の月となり、宇宙船が実際に飛んで周回できるほど近くにあります。これについては、下の「大きさとスケール」で詳しく説明しています。

3Dの地球儀の向きは、本アプリの読み込み時に一度だけ、おおよそあなたの地域を向くように設定されます。実際に動くのは光です。太陽の方向は現在（実際または模擬）の時刻から毎フレーム再計算され、それに応じて地球儀を照らします。これにより、地球を動かして描くコストをかけずに、自転する地球と同じ視覚効果を生み出しています。任意で表示できるタイムゾーンのオーバーレイも同じ仕組みで、実際のタイムゾーンの境界から描かれ、設定でオン・オフを切り替えられます。

季節は太陽の計算からそのまま導き出されます。直下点が一年を通じて北へ南へと移動する中で、それが赤道を横切る瞬間が分点、最も遠い地点（北回帰線または南回帰線）に達する瞬間が至点です。Log On Globeは、昼夜の境界線を描くのと同じ太陽赤緯モデルからこれらの瞬間を見つけ出し、短いシーンとして演出します。

どちらも同じ太陽と月の幾何学から生じます。日食では月が太陽の前を通り過ぎ、本アプリはそれを太陽自身の円盤上に描画します。並び具合と月の距離に応じて、コロナに縁取られた皆既の暗転、環状の「金環（リング・オブ・ファイア）」、あるいは一部が欠ける部分食となります。月食では月が地球の影を通り抜けて赤くなりますが、その見え方は独立した二つの理由で食ごとに大きく変わります。深さ（本影食分）は、月が影のどれだけ中心寄りを横切るかを表します。ほぼ中心を通る食は月面全体を1時間以上にわたって深い赤に染めますが、かすめるように通る食は片方の縁が明るいまま残り、数分しか続きません。色はダンジョンスケールで0から4に区分され、明るい銅色のオレンジから、暗くほとんど見えない濃い茶色までに及びます（最も暗い食は、大規模な火山噴火の後に起こりやすい傾向があります）。カタログ化された各食は、その実際の本影食分とダンジョン値から描画されるため、深く暗い食と浅く明るい食は本当に異なって見えます。

オーロラのシーンは、実際の一連の出来事に沿っています。太陽面で太陽フレアが噴出し、コロナ質量放出（CME）を宇宙空間へ放ち、本アプリはその粒子の雲が地球へ到達するまでの動きをアニメーションで描きます。到達すると、極域の上に様式化された光のカーテンの効果を生み出し、嵐が強いほど明るく、より低緯度まで広がります。嵐の強さは、カタログ化されたイベントの実際のKp／Gスケールの値であり、名前の付いた嵐のタイトルもここから来ています。

背景の空は2つの層でできています。数万個の点がうっすらと散らばっているのは純粋に装飾で、空に奥行きを与えるためだけのものです。その上に本物の星々があります。88 星座すべての主な星を、実際の位置（赤経と赤緯）に配置し、実際の明るさに応じた大きさで、実際の色（最も高温の星の青白色から、最も低温の星の赤橙色まで）に着色しています。太陽や月と同じ天球回転の計算を使っているので、空全体が時刻や時間スライダーに合わせて正しく回転し、見慣れた形（オリオンのベルト、北斗七星、南十字星）が正しい位置に来ます。星にカーソルを合わせると、その星座の線が表示され、名前・種類・光年単位の距離・等級を読み取れます。空を横切るほのかな帯は、NASA による本物のびまん光の天の川マップです。また、いくつかの深宇宙天体（遠方の銀河や星雲）は、空での実際の大きさで本物の写真として表示されます。星までの距離はカタログで最もよく知られた値であり、長年にわたる位置のごくわずかなずれは、この縮尺では見えないため補正していません。

ISSは、その実際の最新の軌道要素（「TLE」、すなわち2行軌道要素）を用いて追跡されています。これはCelesTrakから定期的に取得され、世界中の衛星追跡で使われるのと同じ標準であるSGP4モデルで時間方向に推算されます。これにより、模擬的な近似ではなく、任意の瞬間における軌道上のステーションの実際の位置が得られます。画面上の大きさは意図的に誇張されています（下の「大きさとスケール」を参照）。サッカー場ほどの長さのステーションでは、そうしなければ地球のそばでただの点になってしまうからです。

過去のスペースX・クルードラゴンのミッションは、ISSの実際の軌道追跡を再利用し、各ミッション当時のステーションの実際の位置を用いています。Dragonの短いドッキングと分離の操作（数百メートルの範囲で、地球儀の縮尺では感じ取れません）は物理的に模擬されておらず、ステーションへ向かう、あるいは離れる滑らかで現実的な動きとして描かれています。月ミッションの宇宙船（アポロの司令船と月着陸船、アルテミスのOrion、Starship）とその打ち上げ機（Saturn V、SLS、Falcon 9、Super Heavy）は、作成された軌道に沿って飛行する本物の3Dモデルです。これらの経路がどのように構築されているかは、次の質問で説明します。

それはミッションによります。地球周回の物体は実際のデータを使います。ISSとHubbleは最近のTLEからSGP4で推算され、James Webb望遠鏡は実際のJPL Horizonsの天体暦に従います。月の位置は、どこであっても実際のMeeusの月理論から計算されます。ただし、月往還の旅は別の話です。月への往路、月周回軌道、自由帰還フライバイや準直線ハロー軌道、そして帰路と大気圏再突入は、完全な軌道力学ではありません。ここには月遷移軌道のための推算器はありません。これらは作成された現実的な曲線（滑らかなパラメトリック曲線とCatmull-Romの弧で、すべての接続部を滑らかにつないだもの）で、実際のタイムラインと実際に公表された数値（アポロ11号の各フェーズの比率、アルテミスIIの6,513kmのフライバイ高度など）に合わせて調整されています。これらは到着時に計算された月の実際の位置へと弧を描き、いくつかの実際の出来事（月遷移軌道投入時の約58°の進路変更など）は意図的に鋭く保ちつつ、残りは見やすさのために滑らかにしています。

どちらも他の衛星と同じように追跡されていますが、まったく異なる軌道にあります。Hubbleは地球低軌道にあり、ISSと同じくそのリアルタイムのTLEからSGP4で推算されます。James Webb宇宙望遠鏡は月のはるか彼方の点（太陽・地球のL2、約150万キロメートル先）を周回しているため、TLEは適用できません。その代わり実際のJPL Horizonsの天体暦に従い、その本当の距離に配置されます。どちらのモデルも、視認性のために実寸より少し大きく描かれています。

Log On Globeの縮尺では、画面上の1単位が地球の半径1つ分にあたるため、惑星全体のそばに実寸で作ったものはどれも1ピクセル以下になってしまいます。そうなってしまう場所では、対象を見える程度にだけ拡大し、しかもそれが必要な広いビューでのみ行います。太陽は実際の距離を保ちますが、その円盤は大きめにされ見かけの大きさが一定に保たれます（ISSとDragonの日の出の構図では、わずかに追加で拡大されます）。月は広い地球のビューでは実物の約5〜6倍の大きさですが、月ミッションのビューでは本当の半径と本当の距離に切り替わり、そこでは正直に画面を満たせるほど近くにあります。ISSとHubbleは実寸の約3倍に描かれています。すべての有人宇宙船も同じ経験則を使い、暗い宇宙空間を背景に見える大きさにされています。打ち上げ機（Saturn V、SLS、Falcon 9、Super Heavy）はロケット全体が収まるようさらに縮小され、カプセルは打ち上げ時には小さく始まり、分離後に本来の大きさに戻ります。これらはいずれも、実寸として提示されているわけではありません。

様々です。太陽と月は、実際ではあるものの簡略化された天文モデルから計算され、通常は1度の何分の一かの精度です。ISS、Hubble、Webbの位置は、公開ソースから定期的に更新される基礎となる軌道データの精度に依存します。月往還ミッションの経路は、統合された軌道力学というより現実的な図解です。要するに、これらのモデルは滑らかで信じられるリアルタイムの可視化のために作られたものであり、航行や科学的用途のためではありません。そして私たちが簡略化したり拡大したりしているところでは、その旨を明記するよう努めています。