A ciência por trás do Log On Globe

A posição da Lua vem de uma versão truncada da teoria lunar ELP2000/Meeus, somando termos periódicos de sua órbita para determinar sua direção e distância exatas da Terra a qualquer momento. O mesmo cálculo detecta eclipses solares e lunares, medindo o alinhamento entre o Sol e a Lua e o tamanho da sombra da Terra. Nas visões amplas da Terra, a Lua é desenhada mais próxima e maior do que a realidade para permanecer visível; nas visões das missões lunares, ela se torna uma segunda Lua, totalmente em escala, à sua distância real e raio verdadeiro, próxima o suficiente para que uma nave realmente voe até ela e a orbite. Há mais sobre isso em "Escala e tamanhos", abaixo.

A orientação do globo 3D é definida uma vez, quando o aplicativo é carregado, apontando aproximadamente para a sua região. O que realmente se move é a luz: a direção do Sol é recalculada a cada quadro com base na hora atual (real ou simulada) e usada para iluminar o globo, produzindo o mesmo efeito visual de uma Terra em rotação, sem o custo de animá-la. A camada opcional de fusos horários funciona da mesma forma, desenhada a partir de fronteiras reais de fuso horário que você pode ativar nas configurações.

As estações do ano surgem diretamente do cálculo do Sol. À medida que o ponto subsolar migra para o norte e para o sul ao longo do ano, um equinócio é o momento em que ele cruza o equador e um solstício é o momento em que ele atinge seu ponto mais extremo (o Trópico de Câncer ou de Capricórnio). O Log On Globe encontra cada um desses instantes a partir do mesmo modelo de declinação solar que desenha o limite de dia/noite, e depois os encena como cenas curtas.

Os dois tipos vêm da mesma geometria entre o Sol e a Lua. Em um eclipse solar, a Lua passa na frente do Sol, e o aplicativo o renderiza sobre o próprio disco do Sol: um escurecimento total contornado pela coroa, um "anel de fogo" anular ou uma mordida parcial, dependendo do alinhamento e da distância da Lua. Em um eclipse lunar, a Lua atravessa a sombra da Terra e fica vermelha, e o resultado varia muito de um eclipse para outro por duas razões independentes. A profundidade (a magnitude umbral) é quão centralmente a Lua cruza a sombra: uma passagem quase central engole todo o disco em vermelho intenso por mais de uma hora, enquanto uma passagem rasante mantém uma borda brilhante e dura apenas alguns minutos. A cor é graduada na escala de Danjon, de 0 a 4, variando de um laranja acobreado brilhante até um marrom escuro fraco, quase invisível (os eclipses mais escuros tendem a seguir grandes erupções vulcânicas). Cada eclipse catalogado é renderizado a partir de sua própria magnitude umbral real e valor de Danjon, de modo que um eclipse escuro e profundo e um eclipse raso e brilhante realmente parecem diferentes.

Uma cena de aurora segue a cadeia real de eventos. Uma erupção solar irrompe no Sol, lança uma ejeção de massa coronal (uma CME) pelo espaço, e o aplicativo anima essa nuvem de partículas cruzando até a Terra. Quando ela chega, produz um efeito estilizado de cortina de luz sobre os polos, mais brilhante e alcançando latitudes mais baixas nas tempestades mais fortes. A intensidade da tempestade é o nível real de Kp / escala G do evento catalogado, que também é de onde vêm os títulos das tempestades nomeadas.

O céu de fundo tem duas camadas. Uma poeira de dezenas de milhares de pontos é puramente decorativa, apenas para dar profundidade ao céu. Por cima estão as estrelas reais: as principais estrelas das 88 constelações, posicionadas no seu lugar real no céu (a sua ascensão reta e a sua declinação), dimensionadas pelo seu brilho real e tingidas da sua cor real, do branco-azulado das estrelas mais quentes ao vermelho-alaranjado das mais frias. Elas usam o mesmo cálculo de rotação do céu que o Sol e a Lua, de modo que todo o céu gira corretamente com a hora e o controle deslizante de tempo, e as figuras conhecidas (o cinturão de Órion, a Ursa Maior, o Cruzeiro do Sul) caem no lugar certo. Passe o cursor sobre uma estrela para revelar as linhas da sua constelação e ler o seu nome, o seu tipo, a sua distância em anos-luz e a sua magnitude. A faixa difusa que atravessa o céu é um mapa real da Via Láctea da NASA, e alguns objetos de céu profundo (galáxias distantes e nebulosas) aparecem como fotografias reais, no seu tamanho real no céu. As distâncias das estrelas são os melhores valores conhecidos dos catálogos, e não corrigimos o minúsculo deslocamento das posições ao longo dos anos, invisível nesta escala.

A ISS é rastreada a partir de seus elementos orbitais reais e atuais (um "TLE", ou conjunto de elementos de duas linhas), obtidos regularmente do CelesTrak e propagados no tempo com o modelo SGP4, o mesmo padrão usado por rastreadores de satélites no mundo todo. Isso fornece a posição real da estação em órbita em qualquer momento, e não uma aproximação simulada. Seu tamanho na tela é exagerado de propósito (veja "Escala e tamanhos", abaixo), já que uma estação com o comprimento de um campo de futebol seria, de outra forma, um ponto minúsculo ao lado da Terra.

As missões históricas da SpaceX Crew Dragon reutilizam o rastreamento orbital real da ISS, usando a posição efetiva da estação na época de cada missão. As breves manobras de acoplagem e desacoplagem da Dragon (algumas centenas de metros, imperceptíveis na escala do globo) não são fisicamente simuladas: são desenhadas como um deslocamento suave e realista em direção à estação ou para longe dela. As naves das missões lunares (os módulos de comando e lunar da Apollo, a Orion e a Starship da Artemis) e seus veículos de lançamento (Saturn V, SLS, Falcon 9, Super Heavy) são modelos 3D reais que voam ao longo de trajetórias autorais. Como esses caminhos são construídos é a próxima pergunta.

Depende da missão. Os objetos em órbita da Terra usam dados reais: a ISS e o Hubble são propagados a partir de TLEs recentes via SGP4, e o telescópio James Webb segue uma efeméride real do JPL Horizons. A posição da Lua, em toda parte, vem da teoria lunar real de Meeus. As jornadas cislunares, porém, são outra história. A ida até a Lua, a órbita lunar, um sobrevoo de retorno livre ou uma órbita halo quase retilínea, e o retorno e a reentrada não são mecânica orbital completa: não há aqui um propagador para uma trajetória translunar. São curvas autorais e realistas (arcos paramétricos suaves e Catmull-Rom, suavizados em cada junção) ajustadas para corresponder à linha do tempo real e aos números reais publicados (as proporções das fases da Apollo 11, a altitude de sobrevoo de 6.513 km da Artemis II, e assim por diante). Elas se curvam em direção à posição real calculada da Lua na chegada, e alguns eventos reais (como a mudança de direção de cerca de 58° na injeção translunar) são mantidos deliberadamente nítidos, enquanto o restante é suavizado para facilitar a visualização.

Ambos são rastreados como os outros satélites, mas em órbitas muito diferentes. O Hubble fica em órbita baixa da Terra e é propagado a partir de seu TLE ao vivo com o SGP4, assim como a ISS. O Telescópio Espacial James Webb orbita um ponto muito além da Lua (o L2 Sol-Terra, a cerca de 1,5 milhão de km), então um TLE não se aplica; em vez disso, ele segue uma efeméride real do JPL Horizons e é posicionado a essa distância verdadeira. Ambos os modelos são desenhados um pouco maiores do que a escala para permanecerem visíveis.

Na escala do Log On Globe, uma unidade de tela é um raio terrestre, então qualquer coisa construída em tamanho real ao lado do planeta inteiro seria um único pixel ou menos. Sempre que isso aconteceria, o objeto é ampliado apenas o suficiente para ser lido, e somente nas visões amplas onde isso é necessário. O Sol mantém sua distância real, mas seu disco é superdimensionado e mantido com um tamanho aparente constante (com um pequeno reforço extra para os enquadramentos de nascer do sol da ISS e da Dragon). A Lua é cerca de cinco a seis vezes maior do que a vida real nas visões amplas da Terra, mas se ajusta ao seu raio real e distância verdadeira nas visões das missões lunares, onde está próxima o suficiente para preencher o quadro honestamente. A ISS e o Hubble são desenhados cerca de três vezes maiores do que seu tamanho real. Cada nave tripulada usa a mesma regra prática, dimensionada para ser lida contra o espaço negro; os conjuntos de lançamento (Saturn V, SLS, Falcon 9, Super Heavy) são reduzidos ainda mais para que o foguete inteiro caiba, e as cápsulas começam menores na decolagem e voltam ao tamanho completo depois de se separarem. Nada disso é jamais apresentado como escala verdadeira.

É uma mistura. O Sol e a Lua vêm de modelos astronômicos reais, mas simplificados, geralmente com precisão de uma fração de grau. As posições da ISS, do Hubble e do Webb são tão precisas quanto os dados orbitais que as sustentam, atualizados regularmente a partir de fontes públicas. Os caminhos das missões cislunares são ilustrações realistas, e não mecânica orbital integrada. Em resumo: esses modelos são feitos para uma visualização em tempo real suave e crível, não para navegação ou uso científico, e sempre que simplificamos ou ampliamos, procuramos dizer.